已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

千家妙芳 1年前 已收到2个回答 举报
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光明殿下 幼苗

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解题思路：根据A为空集以及A不为空集两种情况考虑，分别求出a的范围即可．

分两种情况考虑：
①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得

△＝(a+2)2−4≥0
a+2≥0，解得：a≥0；
②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，以及空集的意义，利用了分类讨论的思想，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

1年前

2

uu孤独的人 幼苗

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当A为空集时(m+2)^-4小于0
当A不为空集时若A∩B=Φ 则A={x|x小于0},
令f(x)=x^+(m+2)x+1=0 对称轴小于0 f(0)大于0就行了

1年前

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