△ABC中，已知sinA＝513，cosB＝45，则cosC=______．

解题思路：先根据条件判断A、B都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
-cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果．

△ABC中，已知sinA＝
5
13，cosB＝
4
5，
则sinB=[3/5]，且B为锐角；
则有sinB＞sinA，则B＞A；
故A、B都是锐角，且cosA=[12/13]，sinB=[3/5]，
则cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=-[48/65]+[15/65]=−
33
65，
故答案为 −
33
65．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出cosA和sinB 的值，是解题的关键．

cosa=12/13
sinb=3/5
cosc=-cos(a+b)=-cosacosb+sinasinb=-12/13*4/5+5/13*3/5=48/65+3/13=(48+15)/65=63/65