已知集合A={x︳x²+(1+a)x+a²=0},B={x︳x+1},(1) 若B(包含于)A,求实

已知集合A={x︳x²+(1+a)x+a²=0},B={x︳x+1},(1) 若B(包含于)A,求实数a的值……急求
已知集合A={x︳x²+(1+a)x+a²=0},B={x︳x+1},
(1) 若B(包含于)A,求实数a的值
(2) 求使A (包含于)B所有实数a 的值构成的集合
不好意思,题目中是B={x︳x+1=0},
dfgdxhdj 1年前 已收到2个回答 举报

qian1126 幼苗

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(1)集合B={-1},若B(包含于)A,则-1为方程x²+(1+a)x+a²=0的根.
代入,得
(-1)²-(1+a)+a²=0
a²+a=0
即a=0 或者 a = 1
(2)A (包含于)B,则 A为空集 或者 方程有唯一解 -1
A为空集时,x²+(1+a)x+a²=0无解
△=(1+a)²-4a²=(1+a+2a)(1+a-2a)
=(3a+1)(1-a)<0
则 a1
当方程有唯一解时,a=-1/3或者a=1
由(1)可知,解为-1时,a=0 或者 a = 1
则a=1
故A (包含于)B所有实数a 的值构成的集合为:
{a|a

1年前

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king123123111 幼苗

共回答了158个问题 举报

集合B中的条件不完整,无法解答不好意思,是B={x︳x+1=0},(1)由题设得x=-1是方程x²+(1+a)x+a²=0的一个根,故得 1-1-a+a²=0,得a=0或a=1
(2)依题意有以下两种考虑:一、A为空集,从而方程无实数根,(1+a)²-4a²<0,解得
                a<-1/3或a>1;

1年前

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