在一个盒子中放有大小质量相同的四个小球，标号分别为1，2，3，4，现从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别

（1）从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，总的取法有4²=16种，
它们的标号分别为x，y，记ξ=|x-y|．
ξ=1的情况有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6种，
∴P(ξ＝1)＝
6
16＝
3
8．…（3分）
（2）ξ的所有取值为0，1，2，3． …（4分）
P（ξ=0）=[4/16＝
1
4]，
P(ξ＝1)＝
6
16＝
3
8，
P(ξ＝2)＝
4
16＝
1
4，
P(ξ＝3)＝
2
16＝
1
8．
则随机变量ξ的分布列为

ξ0123
P[1/4][3/8][1/4][1/8]ξ的数学期望E(ξ)＝0×
1
4+1×
3
8+2×
1
4+3×
1
8＝
5
4．…（10分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题．