(本小题满分12分)四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号

(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸
出两个小球，它们的标号分别为 ，记 .
（1）求随机变量 的分布列及数学期望；
（2）设“函数 在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件 ，求事件
发生的概率.
哥哥的东东 1年前 已收到1个回答 举报
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cyx_829 花朵

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（1） 的分布列为

E =2× +3× +4× =3
（2） 。

先根据题意找到随机变量 的取值，然后求其概率与期望；第2问以方程得根的分布为背景考查随机事件的概率。
（1）根据题意随机变量 的取值为2、3、4.
∴ ；∴ ；
∴ .
∴ 的分布列为

E =2× +3× +4× =3
（2）∵函数 在区间（2，3）上有且只有一个零点，
∴
∴
∴ .
∴ ，
所以事件 发生的概率为

1年前

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