yuje
幼苗
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解题思路:先将2007分解质因数,再看乘几个1,积还是2007,而和也得2007.
2007=3×3×223,
要使上式右端和为2007,且积仍为2007,我们想到了乘1,
即 2007=3×3×223×1×1×…×1,
由于2007-(3+3+223)=1778,
即乘上1778个1满足条件,此时有,
n的最大值是1778+3=1781;
故答案为:1781.
点评:
本题考点: 合数分解质因数;整数的裂项与拆分.
考点点评: 解答此题关键是将合数分解质因数,并根据质因数情况和题目要求确定还得乘多少个1.
1年前
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