如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足
（1）若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.
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清苑1 1年前 已收到1个回答 举报
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2008只小猪 幼苗

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PM⊥CA于,PN⊥AB,P在BC的延长线上,可能吗?在BC上吧
如果在BC上,则PM+PN=CD
证明：因为 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB
因为角PNB=角CDB,角MPC=角DCB
所以三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC
所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC
(PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1
所以PM+PN=CD

1年前 追问

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清苑1 举报

三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC 所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC (PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1 这个没有学过啊 这道题是P在BC的延长线上，我看了下的，没有错。

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两个三角形相似，没学过吗

清苑1 举报

嗯，这道题是P在BC的延长线上，我看了下的，没有错。 你能不能再看下，

举报 2008只小猪

如果是，那么PM⊥CA于，PN⊥AB不能同时成立，除非有一个是垂直在一边的延长线上

清苑1 举报

那可以去掉啊，因为这是这道题的第2题，第1题我做得来，第一题就用了这个条件了的。 你能在帮我做下第2题吗？请写下过程，我会多加分的。

举报 2008只小猪

第二题在哪里，要不把整道题都给我，完整的

清苑1 举报

(1)求证：PM+PN=CD (2)若P在BC的延长线上，请得出PM,PN,CD的关系，并证明。 这就是完整的了啊。 第1题不用做，我就只要第2题。。。。。。。。。。。。。。。。。

举报 2008只小猪

假设P在BC的延长线上，延长AC使PM垂直AM，PN垂直AB， 因为三角形BDC BNP CMP 三个相似，所以有， PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC (PN-PM)/CD=(BP-PC)/BC=1 PN-PM=CD 反之P在CB的延长线上，则有PM-PN=CD

清苑1 举报

哎，算了，相似的这个没学， 我还是给你辛苦费吧。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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