一道高中数学三角函数题若函数f(n)=sin(nπ/3)(n∈z).求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2014)

嚣然_nn 1年前 已收到1个回答 举报

迷失阿秒 幼苗

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f(n)=sin(nπ/3)(n∈z).
n=1 f(1)=sinπ/3=v3/2n=2 f(2)=sin(2π/3)=v3/2n=3 f(3)=sinπ=0n=4 f(4)=sin(π+π/3)=-v3/2n=5 f(5)=sin(2π-π/3)=-v3/2n=6 f(6)=sin2π=0n=7 f(7)=sin(7π/3)=sin(2π+π/3)=v3/2
可见,他们以周期6循环,而且一个周期的和是02014除以6=335.4所以和=v3-v3/2=v3/2

1年前

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