f(x)=cos^wx-根号3倍sinwx*coswx的最小正周期是π,（1）求函数f(x)的单调递增区间和对称中心

f(x)=cos^2 wx-√3sinwxcoswx
=(1+cos2wx)/2-√3/2*sin2wx
=1/2+cos2wxcosπ/3-sin2wxsinπ/3
=1/2+cos(2wx+π/3)
f(x)的最小正周期是π,故π=2π/(2w),得w=1
故
f(x)=1/2+cos(2x+π/3)
下面用整体法：
f(x)的单调递增区间须满足
2kπ-π≤2x+π/3≤2kπ,k∈Z
也即
kπ-2π/3≤x≤kπ-π/6,k∈Z
对称中心为横坐标须满足
2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z
也即x=kπ/2+π/12,k∈Z
故对称中心为
(kπ/2+π/12,1/2),k∈Z
不明白请追问.

解决方案：F（X）= COS ^ 2 WX-√3sinwxcoswx
=（1 + cos2wx）/ 2 - √3/2 * sin2wx
= 1/2 +cos2wxcosπ/3-sin2wxsinπ/3 BR /> = 1/2 + COS（2wx +π/ 3）
f（x）的最小正周期π，因此π=2π/（2W），W = 1
BR /> F（X）= 1/2 ...