若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（

若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（　　）
A. 24
B. -24
C. 10
D. -10

冷月独舞 1年前已收到4个回答举报

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

解题思路：由已知中f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），根据[f（x）•g（x）]′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），我们可以得到f′（x）的表达式，将x=1代入即可得到答案．

∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
∴f′（x）=（x-1）′•（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）•[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）]′
∴则f′（1）=（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）=24．
故选A

点评：
本题考点：导数的运算．

考点点评：本题考查的知识点是导数的运算，其中根据已知中函数的解析式，结合导数运算公式，得到导函数的解析式是解答本题的关键．

1年前

udbcqw2005 幼苗

共回答了47个问题举报

f(1)=0
f'(1)=[f(1+deta)-f(1]/deta=f(1+deta)/deta
代入f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),得
f'(1)=deta*(-1+deta)*(-2+deta)*(-3+deta)*(-4+deta)/deta=(-1+deta)*(-2+deta)*(-3+deta)*(-4+deta)
deta约等于0
所以结果是24

1年前

飞舞月幼苗

共回答了2个问题举报

A.因为如果带1进去就是0，所以剩f'(x）=（-1）*（-2）*（-3）*（-4）=24

1年前

o14524 幼苗

共回答了115个问题举报

g(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
f(x)=(x-1)g(x)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
f'(1)=g(1)=4!*(-1)^4=24
选A

1年前

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