设随机变量ξ服从正态分布N（10，22），且标准正态分布值Φ（2）=0.97725，则P（10＜ξ＜14）=______

设随机变量ξ服从正态分布N（10，2²），且标准正态分布值Φ（2）=0.97725，则P（10＜ξ＜14）=______，P（ξ＜6）=______．

玩玩1969 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用一般正态分布的标准化方法，将P（10＜ξ＜14）和P（ξ＜6）转化为标准正态分布的函数值．

由于随机变量ξ服从正态分布N（10，2²），因此[ξ−10/2]～N（0，1）
∴P（10＜ξ＜14）=P(0＜
ξ−10
2＜2)＝Φ(2)−Φ(0)＝0.9725−0.5=0.47725
P（ξ＜6）=P(
ξ−10
2＜−2)＝Φ(−2)＝1−Φ(2)＝1−0.97725=0.02275

点评：
本题考点：正态分布．

考点点评：此题考查一般正态分布的标准化和标准正态分布的性质，这些都是基础知识点．

1年前

可能相似的问题

我们知道,n个服从标准正态分布的随机变量的平方和服从卡方分布；那n个服从非标准正态分布的随机变量的平方和服从什么分布?

1年前1个回答
设随机变量x服从标准正态分布n~(0,1),则随机变量y=3x–1服从的分布为

1年前1个回答
随机变量数字特征设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1，标准差（均方差）为SQR(2)的正态分布，而Y服从标准正态分布，

1年前1个回答
设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）

1年前1个回答
如果x服从正态分布标准差σ 期望μ 那么哪个随机变量服从标准正态分布?

1年前1个回答
设随机变量x服从标准正态分布，求随机变量y=ax+b的数学期望

1年前1个回答
随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量Y=X的平方

1年前1个回答
····两个随机变量服从同一标准正态分布求相加的分布

1年前2个回答
设随机变量x服从标准正态分布,求随机变量Y=aX+b的数学期望(其中a>0)

1年前1个回答
概率论求解答.设随机变量X服从标准正态分布,求随机变量Y=1-2|X|的分布密度.

1年前
随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度

1年前1个回答
随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度

1年前1个回答
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）

1年前1个回答
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）

1年前1个回答
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）

1年前1个回答
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.

1年前3个回答
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度.

1年前2个回答
概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y)

1年前2个回答
设随机变量X服从标准正态分布,则其分布函数Ф（0）＝

1年前4个回答
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量函数Y=X平方的概率密度（详细计算过程）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答