概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y)

概率论正态分布
设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是
A.(X-Y)/2 B.(X+Y)/2 C.X-Y D.X+Y
MLAOSOWIWAS 1年前 已收到2个回答 举报
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酒杯 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

A
-Y N(-1,2)
X-Y N(0,2+2)=N(0,4)
(X-Y)/2 N(0,4/2^2)=N(0,1)
选A

1年前 追问

9

MLAOSOWIWAS 举报

虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊？就是说，为什么可以对XY做运算？

举报 酒杯

这个。。。。。。
我表示这个在《概率论》这种类型的书上都会有写的，
那个正太分布求和相当于 mu 和 zigma平方 的求和
数乘是 mu 和 zigma 分别乘以那个数
具体的证明是要利用概率密度的定义（就是那个看上去很麻烦的积分式）做出来的
都是定理，可以直接用的

MLAOSOWIWAS 举报

翻了半天书只找到把一般正态分布化成标准正态分布的公式= =不过感觉好像差不多...多谢！

举报 酒杯

那个，我的书是北大出版社的《概率论》
这学期刚学的
可能每本书不一样，
但那个公式是没问题的（我书上写着的）

佛化树 花朵

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

单个个体的值的样本服从正态分布N(μ，σ2 )啊，因为是从这个总体中找的X呀。
希望能解决您的问题。

1年前

4
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你能帮帮他们吗

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