若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值

谢谢

试判断△ABC的形状

ashelywxl 1年前已收到2个回答举报

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因为 a^2+b^2/4+5=4a+b--Ic--2I
所以 a^2--4a+4+b^2/4--b+1+Ic--2I=0
所以 (a--2)^2+(b/2--1)^2+Ic--2I=0
因为 (a--2)^2,(b/2---1)^2,Ic--2I 都是非负数,
所以只能是：(a--2)^2=0
(b/2--1)^2=0
Ic--2I=0
所以 a=2,b=2,c=2
所以三角形ABC是等边三角形.

1年前

QWC33 幼苗

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看到这种一个等式却有3个未知数，又有绝对值，想到配方
a^2-4a+4+1/4 *b^2-b+1+│c-2│=0
(a-2)^2+1/4 *(b-2)^2+│c-2│=0
平方、绝对值都不小于0，所以只能都是0
即a=b=c=2
等边三角形。

1年前

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你能帮帮他们吗

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