若实数a,b,c满足b+c=3a^2-4a+6,b-c=a^2-4a+4,试确定a,b,c的大小

houshasha 1年前已收到2个回答举报

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-c=a^2-4a+4=（a-2)^2>=0 ==> b>=c两式相加得2b=4a^2-8a+10 ==>b=2a^2-4a=5 ==> b-a=2a^2-5a=5=2(a-5/4)^2+15/8>0 ==> b>a两式想减得2c=2a^2+2 ==> c=a^2+1 ==> c-a=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0==> c>a所以b>=c>a证b>a...

1年前

无声的呼喊幼苗

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将两条式相加可以得出：2b=4a^2+10,很明显，b>a
又将两式相减可以得出，2c=2a^2+2,很明显，c>a
根据第二个算式，b-c=(a-2)^2>=0，很明显，b>=c
因为当b=c的时候，a必然等于2,这个时候，代入第一个算式，2b或者2c等于10，没有问题，所以b>=c>a

1年前

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