火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机

解题思路：两车在速度相等之前，后面的火车速度大于前面火车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，后面火车的速度小于前面火车的速度，两车的距离越来越大．临界情况是速度相等时，两车恰好相撞．根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度，从而得出a所满足的条件．

当两车速度相等时所经历的时间t＝
v1−v2
a．
此时后面火车的位移x1＝
v12−v22
2a．前面火车的位移x2＝v2t＝
v2(v1−v2)
a．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=
(v1−v2)2
2s．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥
(v1−v2)2
2s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时，两车相撞，有最小加速度．抓住位移关系，求出最小加速度．

火车1与火车2相距S
意味着 火车1 只有比火车2多走的路程小于等于S的时候不相撞
S1-S2=v1^2+1/2at^2-v2t=a=<[2(S+v2t-v1^2)]/t

以火车B(对地速度为V2)为参照物，
　　若两车同向运动，则A的速度为V1-V2
　　由(V1-V2)^2=2aS 可解得 a>(V1-V2)^2/2S
　　若两车相向运动，则A的速度为V1+V2
　　由(V1+V2)^2=2aS 可解得 a>(V1+V2)^2/2S 。

恰好不撞，和恰好撞一个意思。
设t秒后刚好撞，加速度为a，相遇时速度为V
有(v1-v2)t+(1/2)at^2=S
at=V=v2
俩方程，俩未知数，解出的a就是加速度的最小值，加速度大于a不撞，小于a一定撞，等于a恰好不撞。所以加速度要满足≥a

　　当火车1的速度为V2时，两车的距离大于等于0时，两车不会相撞

• 设此时火车1的位移为S1，则-2aS1=V2)2-v1)2

  S1-(S+(V2-V1)V2/a)>=0

• 解出a>=(V1- V2)2/2S

• （注意括号外的2是平方）