(2011•许昌三模)(x−1x)5的展开式中x3项的二项式系数为______.

秋蜗牛 1年前 已收到1个回答 举报

hongfei6919002 幼苗

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解题思路:利用二项式定理求出展开式的通项公式,然后利用通项公式求出x3项的二项式系数即可.

二次展开式的通项公式为Tk+1=
Ck5x5−k(−
1
x)k=(−1)k⋅
Ck5x5−2k,
由5-2k=3得,k=1,
所以T2=(−1)1⋅
C15x3=−5x3,即展开式中x3项的二项式系数为
C15=5,项的系数为-5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题主要考查二项展开式定理的应用,要注意二项式系数和项的系数之间的区别,防止求错.

1年前

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