如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四

解题思路：根据正方形性质得出∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，求出∠BOM=∠CON，根据ASA证△BOM≌△CON，推出两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积等于S_△BOC=[1/4]S_{正方形ABCD}，即可得出选项．

∵四边形ABCD、四边形PEFG是两个边长相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中


∠BOM＝∠CON
OB＝OC
∠OBM＝∠OCN，
∴△BOM≌△CON，
∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是S_△COM+S_△CNO=S_△COM+S_△BOM=S_△BOC=[1/4]S_{正方形ABCD}，
即不管怎样移动，阴影部分的面积都等于[1/4]S_{正方形ABCD}，
故选A．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： BO本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BOM≌△CON，即△BOM得面积等于△CON的面积．