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解题思路：图中阴影部分的面积不在任意的三角形中，所以需构造三角形，设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，则易证△OCN≌△OBM，则阴影部分的面积为△OBC的面积．
设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，
∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为a，
∴OB=OC=
2a
2，
∵OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM，
∴△OCN≌△OBM，
∴S阴影=S△OBC=[1/4]S正方形=[1/4]a2．
故答案为[1/4]a2．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 把阴影部分的面积转化成三角形的面积是解题的关键．
1年前
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