10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证：△AO

10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证：△AOM≌BON；⑵当四边形MONB的面积为1时,求正方形的边长；⑶在⑵的条件下,如果正方形OEFG绕点O逆时针转动,使顶点E刚好落在CB的延长线上(如图2),求EB的长.

wlv2000 1年前已收到2个回答举报

romegirl 幼苗

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(1)∵ABCD是正方形
∴OA=OB,∠OAB=90度
∵OEFG是正方形
∴∠EOG=90度
∴∠AOM+∠MOB=∠MOB+∠BON=90度
∴∠AOM=∠BON
又∵∠OAM=∠OBN
∴△AOM≌△BON
(2)过O作BC,AB垂线,交点分别为H,I
易证△IOM≌△HON
S△IOM=S△HON
则HOIB的面积=MONB的面积=1
∵HOIB是正方形
∴BH=1,故正方形边长为2
（3）旋转后,OH不变为1,BH=OH
△OEH中,OH=1,OE=2,则EH=根3
∴BE=根3-1

1年前

小西宝贝幼苗

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我想请问下，图呢？？？- -

1年前

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你能帮帮他们吗

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