赞 wing7785 幼苗
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解题思路：根据直角三角形的两锐角互余即可证得∠FAG=∠ODF，进而证明△OAE≌△ODF，根据全等三角形的对应边相等即可证得OE=OF．
证明：在△ADE中，
∵OA⊥DE，DF⊥AE，
∴∠FAG+∠AFG=∠ODF+∠OFD=90°．
又∵∠AFG=∠OFD，
∴∠FAG=∠ODF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OD，
在△OAE和△ODF中，
∠FAG＝∠ODF
OA＝OD
∠AOE＝∠DOF，
∴△OAE≌△ODF（ASA），
∴OE=OF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，和正方形的性质，正确证明三角形全等是关键．
1年前
10
lesteryang 幼苗
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因为AM垂直BE,所以三角型ame内，角mae加角aem为90度。因为正方型对角线垂直平分，所以角aoe等于角boe，ao等于bo。因为角aem加角ame等于九十度，角oeb加角ebo等于九十度，所以角oaf等于角obe.所以三角型AOF全等于三角型BOE，所以of等于oe
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