已知log329=p，log2725=q，试用p，q表示lg5．

Liverpooljerry 1年前 已收到2个回答 举报
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qiuling_82 春芽

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解题思路：利用换底公式将对数换成以3为底的对数，然后利用对数的运算法则进行求解．

因为log329=p，log2725=q，所以p＝
2
5log23，q＝
2
3log35，
所以log23＝
5
2p，log32＝
2
5p，log35＝
3q
2．
所以lg5=
log35
log310＝
log35
log35+log32=

3
2q

3
2q+
2
5p=[15pq/15pq+4]．．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的四则运算以及对数的换底公式的应用，要求熟练掌握对应的公式．

1年前

3

西边雨521 幼苗

共回答了3个问题 举报

log32 9=p
so log32 3 = p/2
so log2 3 = 5p/2
log27 25=q
so log25 5=q/2
so log3 5=3q/2
so log2 5 = log2 3*log3 5=15pq/4
lg 5=log10 5=1/log5 10=1/(1+log5 2)=1/(1+1/(log2 5))=1/(1+4/15*p*q))

1年前

2
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