初三几何题,很难很难了,等边三角形ABC,∠FBD=∠FCE=60°,∠FDB=∠FEC=90°,试探究AF与DE的关系

yangqunfeng 1年前 已收到1个回答 举报

华谊橙天PBJ 春芽

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DE=根号3/2AF;DE垂直于AF.
具体证明可以在三角形AB边外作AF'=AF,且∠FAF'=60°,连FF',BF',
可证三角形ABF'全等于三角形ACF,
又可证明三角形FED相似于三角形BF'F,且相似比为根号3:2.
所以:DE=根号3/2AF;
延长AF交DE于G,
则∠F'FB+∠DFG=90°
即∠FDE+∠DFG=90°
所以∠FGD=90°
所以,DE垂直于AF..

1年前

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