已知三点A(1,2)B(4,1)C(3,4),在线段AB上取一点P,过点P平行于BC的直线PQ,恰好把三角形ABC分成面

已知三点A(1,2)B(4,1)C(3,4),在线段AB上取一点P,过点P平行于BC的直线PQ,恰好把三角形ABC分成面积相等的两部分,求点P的坐标
清平正慈 1年前 已收到1个回答 举报

糖果小妖 幼苗

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PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,也就是说,三角形APQ和三角形ABC相似,且面积比为1:2,相似比为1:√2,则AP:AB=1:√2.
则P点的横坐标为1+(4-1)*1/√2=1+1.5√2
则P点的纵坐标为2-(2-1)*1/√2=2-0.5√2

1年前

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