求教,一道不定积分题,谢谢!∫ (1+u)/(1+u²) du 等于什么?

yky668 1年前 已收到2个回答 举报
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banloufeng 幼苗

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∫ (1+u)/(1+u²) du
=∫1/（1+u²）du+ ∫u/(1+u²) du
=arctanu+1/2∫1/(1+u²) du²
=arctanu+1/2ln(1+u²)+C.
如果还有什么疑问,我时刻准备着!

1年前

15

lqij 花朵

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求不定积分∫ (1+u)/(1+u²) du
原式=∫du/(1+u²)+∫[u/(1+u²)=arctanu+(1/2)∫d(1+u²)/(1+u²)=arctanu+(1/2)ln(1+u²)+C
【因为1+u²≧1，故ln(1+u²)中(1+u²)无需加绝对指符号】

1年前

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