点E是平行四边形ABCD的CD边的中点 连接BE并延长交AD的延长线于点F 求证1)E为BF的中点

点E是平行四边形ABCD的CD边的中点 连接BE并延长交AD的延长线于点F 求证1)E为BF的中点
2)角F=角ABF 平行四边形ABCD的边长之间还要添加一个什么条件,请你补上条件 并进行说眀
一个三角形和平行四边形重合A,B两点重合
天崖无悔情 1年前 已收到2个回答 举报
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ccsunstar 幼苗

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1、证明：
∵AD∥BC
∴∠ADC＝∠C
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∵∠BEC＝∠FED
∴△BEC全等于△FED （ASA）
∴BE＝EF
∴E是BF的中点
2、增加条件：AB＝2AD
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC
∵△BEC全等于△FED
∴DF＝BC
∴AF＝AD+DF＝AD+BC＝2AD
∵AB＝2AD
∴AB＝AF
∴∠F＝∠ABF

1年前

5

88rr066 幼苗

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证明：因为ABCD为平行四边形，所以AB//=CD,而E为CD的中点，所以CE//=1/2AB, 在⊿AFB中，CE//AB.CE/AB=FE/FB=1/2.所以E为BF的中点。（2）

1年前

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