你管不着我
幼苗
共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报
在 x=1+dx 出
y=1/(x+dx)^2+2
dy/dx =[1/(x+dx)^2+2 -1/x^2+2]/dx
=[1/(x+dx)^2 -1/x^2]/dx
=[(x^2-(x+dx)^2/(x+dx)^2 / x^2]/dx
={[x^2-x^2-2x dx-(dx)^2]/(x+dx)^2 / x^2}/dx
={[-2x dx -(dx)^2]/(x+dx)^2 / x^2}/dx
当dx 无穷小时
因为 (dx)^2相对于 2xdx 为 无穷小,所以 (-2x dx -(dx)^2≈2x dx
同样 x+dx ≈x
dy/dx =(-2x dx)/x^2 / x^2}/dx
=(-2dx)/x^3/dx
= -2/x^3
也可以 把dx 用一个无穷小δ 来代替.同样可以求解
1年前
6