A、B两地相距6千米.一辆货车以每分钟30m的速度由A地开往B地.货车离开A地900m时,一同学在A地乘摩托车带一个球以

A、B两地相距6千米.一辆货车以每分钟30m的速度由A地开往B地.货车离开A地900m时,一同学在A地乘摩托车带一个球以每分钟90m的速度追货车,追上后将球放在货车上立即返回,返回后再带一个球追货车.如此往返,最后一次追上货车是在货车出发后______分钟.
只是陌路 1年前 已收到1个回答 举报

yexiyu 幼苗

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解题思路:货车跑完全程时间6000÷30=200分钟,第一次开始追时货车已开,900÷30=30分钟第一次追上货车,摩托车需要时900÷(90-30)=15分钟,摩托车第一次返回也需15钟则第二次开始追时,货车已出发30+15×2=60分钟,开出距离30×60=1800米,第二次追上货车,摩托车需时1800÷(90-30)=30分钟第二次返回也需时30分钟则第三次开始追时,货车已出发60+30×20=120分钟,开出距离30×120=3600米第三次追上货车需时 3600÷(90-30)=60分钟,此时货车已发出120+60=180分钟,离B地还有200-180=20分钟车程,而摩托车返回需要30分钟,故不能再次返回,在途中追上货车.所以,最后一次追上货车时,是货车出发后180分钟.

第一次追上货车,摩托车需要时900÷(90-30)=15(分钟).
第二次追上货车,摩托车需时[30×(30+15×2)]÷(90-30)=30(分钟).
第三次开始追时,货车已出发60+30×20=120分钟,开出距离30×120=3600米
第三次追上货车需时30×(60+30×20)÷(90-30)=60分钟.
此时货车已发出120+60=180分钟,离B地还有200-180=20分钟车程,而摩托车返回需要30分钟,故不能再次返回,在途中追上货车.
所以,最后一次追上货车时,是货车出发后180分钟.
故答案为:180.

点评:
本题考点: 追及问题.

考点点评: 此题属于比较复杂的追及问题,应一步步进行分析.

1年前

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