过P点(0,3)作直线l,分别交直线x-2y-2=0和x+y+3=0于A,B两点若P为AB中点,求直线l方程

过P点(0,3)作直线l,分别交直线x-2y-2=0和x+y+3=0于A,B两点若P为AB中点,求直线l方程
我用的方法特巧合,答案是y=3-x,都不敢相信了~求聪明人的常规答案~

闲庭看花落 1年前已收到1个回答举报

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不妨设A(x0,(x0-2)/2)
因为P是AB的中点,P(0,3)
那么B点坐标是B(-x0,6-(x0-2)/2)
又B在直线x+y+3=0上
那么-x0+6-(x0-2)/2+3=0
解得x0=20/3
故A(20/3,7/3)
那么直线l的斜率是k=(7/3-3)/(20/3-0)=-1/10
故直线是y-3=(-1/10)*(x-0)
即x+10y-30=0

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你能帮帮他们吗

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