在▱ABCD中，AC与BD交于点O，过点O作直线m分别交直线AB于点E，交直线CD于点F．若AB=4，AE=6，则DF的

①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，FC∥AE，
∴∠F=∠E，
在△AOE和△COF中，


∠F＝∠E
∠FOC＝∠AOE
CO＝AO，
∴△COF≌△AOE（AAS）
∴AE=CF，
∵AB=CD，
∴BE=DF，
∵BE=6-4=2，
∴DF=2，
②当F在DC的延长线上时，则BE=4+6=10，
DF=10，
故答案为：10或2．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及性质，解题时要注意F点的位置不唯一，要分别讨论．