如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D

如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2,AO= 根号5,求OD的长度．
shigeru 1年前 已收到3个回答 举报
赞

sangdi001 花朵

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

（1）证明：∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°．
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD；
在Rt△OAC中,OC=√（CA²+AC²） =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1．

1年前

2

三塘沁园 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）证明：∵AC是⊙切线，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∴∠OAB+∠CAB=90°．
∵OC⊥OB，
∴∠COB=90°，
∴∠ODB+∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B，
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC，
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD；
（2）在R...

1年前

2

5hls 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又∵∠OAB+∠BAC=∠OBA+∠ODB=90º
∴∠ODB=∠BAC
......

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.055 s. - webmaster@yulucn.com