如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB

如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB

1 若OE平分角BOC,求角DOE的度数

2 若3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度,求角EOC的度数

baiteng 1年前 已收到4个回答 举报
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云中牧女 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

1.∵角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB,∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12/(∠A0B+BOC)=1/2∠AOC=90°
2.∵3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度
∴∠BOD=50°-1/3∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°
∴2（50°-1/3∠EOC)+1/3∠EOC+∠EOC=180°
∴∠E0C=120°

1年前

6

初冬23 幼苗

共回答了21个问题采纳率：71.4% 举报

1.∵角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB, ∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12/(∠A0B+BOC)=1/2∠AOC=90°
2.∵3角EOB等于角EOC，角DOE等于50度
∴∠BOD=50°-1/3∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°
...

1年前

2

慕容水月 幼苗

共回答了16个问题 举报

1、角DOE=角BOD+角BOE=1/2角AOB+1/2角BOC=1/2(角AOB+角BOC)=90度
2、1/2角AOB+1/4角BOC=角DOE=50度
1/2角AOB+1/2角BOC=90度
得：角BOC=160度
角EOC=3/4角BOC=120度

1年前

1

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

1．因为OE，OD平分角BOC和角AOB
所以有：角BOE＝1／2BOC，DOB＝1／2AOB
故有角DOE＝角DOB＋BOE＝1／2（AOB＋BOC）＝1／2＊180＝90度
2．设角EOC＝X，则有BOE＝X／3，角DOB＝角DOE－BOE＝50－X／3
即有角AOD＝DOB＝50－X／3
又有角AOD＋DOB＋BOE＋EOC＝180
即有50－...

1年前

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