如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交A

∵沿MN折叠B和E重合，
∴BN=NE，
∵
CE
CD =
1
2 ，CD=2，
∴CE=1，
设BN=NE=x
在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE ² =CE ² +CN ² ，
x ² =1 ² +（2-x） ²
x=
5
4 ，
BN=NE=
5
4 ．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
∴∠QEN=∠B=90°，
∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，
∴∠DQE=∠CEN，
∵∠D=∠C=90°，
∴△DQE ∽ △CEN，
∴
CE
DQ =
EN
QE =
CN
DE ，
∴
1
DQ =

5
4
EQ =
2-
5
4
2-1 ，
DQ=
4
3 ，EQ=
5
3 ，
∵折叠A和F重合，B和E重合，
∴∠F=∠A=90°，EF=AB=2，AM=MF，
在Rt△MFQ中，由勾股定理得：MQ ² =MF ² +FQ ² ，
（2-
4
3 -AM） ² =AM ² +（2-
5
3 ） ² ，
AM=
1
4 ．

∵沿MN折叠B和E重合，
∴BN=NE，
∵
CE
CD =
1
n ，CD=2，
∴CE=
2
n ，
设BN=NE=x
在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE ² =CE ² +CN ² ，
x ² =（
2
n ） ² +（2-x） ²
x=
1+ n 2
n 2 ，
BN=NE=
1+ n 2
n 2 ．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
∴∠QEN=∠B=90°，
∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，
∴∠DQE=∠CEN，
∵∠D=∠C=90°，
∴△DQE ∽ △CEN，
∴
CE
DQ =
EN
QE =
CN
DE ，
∴

2
n
DQ =

1+ n 2
n 2
EQ =
2-
1+ n 2
n 2
2-
2
n ，
DQ=
4
n+1 ，EQ=
2+2 n 2
n 2 +n ，
∵折叠A和F重合，B和E重合，
∴∠F=∠A=90°，EF=AB=2，AM=MF，
在Rt△MFQ中，由勾股定理得：MQ ² =MF ² +FQ ² ，
（2-
4
n+1 -AM） ² =AM ² +（2-
2+2 n 2
n 2 +n ） ² ，
AM=
(n-1 ) 2
n 2 ，
∴
AM
BN =
(n-1 ) 2
n 2 +1 ，
故答案为：
5
4 ，
1
5 ，
(n-1 ) 2
n 2 +1 ．