为什么3[6x+6(x-1)+6(x-2)+6(x-3)+.6x2+6x1]=9x(x+1)?

455856 1年前 已收到3个回答 举报
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水玲珑0T0T 幼苗

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根据等差数列求和公式：
x＋（x－1）＋（x－2）＋……＋2＋1＝x（x＋1）/2
那么,两边都乘以6,同时对左边用乘法分配律,就有：
6x＋6（x－1）＋6（x－2）＋……＋6×2＋6×1＝3x（x＋1）
再使两边都乘以3,就得到了原式：
3[6x＋6（x－1）＋6（x－2）＋……＋6×2＋6×1]＝9x（x＋1）

1年前

13

海柳资源网13 幼苗

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18(x*x-(1+2+...+x-1))=18[(x^2)-x(x-1)/2]=18[x^2+x/2]=9(x^2+x)=9x(x+1)

1年前

2

pest1 幼苗

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学过等差数列不1+2+3+、、、+x=(1+x)x/2再用这个式子乘18就出来了

1年前

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