试证明满足A^m=I的n阶矩阵A(其中m是正整数)相似于对角矩阵.

试证明满足A^m=I的n阶矩阵A(其中m是正整数)相似于对角矩阵.
如题.
谢谢刘老师.
wamhxu 1年前 已收到1个回答 举报

7788123 花朵

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零化多项式为x^m-1
那么A的极小多项式f(x)必整除x^m-1,注意到x^m-1无重根,今儿极小多项式f(x)无重根,因此A半单,即可对角化

1年前

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