如图,正方形ABCD中,点M是直线BC上一点,角MAN=45度,AN交DC于点N,当M在线段BC上时,1、求证：MN=B
如图,正方形ABCD中,点M是直线BC上一点,角MAN=45度,AN交DC于点N,当M在线段BC上时,1、求证：MN=BM+DN
2、当点M不在线段BC上时,1中结论是否成立
2、当点M不在线段BC上时,1中结论是否成立
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证明：1,延长CB到P,使BP=DN,AD=AB
⇒RT△AEN≅RT△ABP⇒DN=BP AN=AP ∠DAN=∠BAP
∠DAB=90° ∠MAN=45°
⇒∠DAN+∠MAB=45°=∠BAP+∠MAB=∠MAP=∠MAN
AM=AM
⇒△ANM≅△APM⇒PM=NM
∴MN=BM+DN
2,当M不在BC上时,结论MN=BM＋DN不成立．
⇒RT△AEN≅RT△ABP⇒DN=BP AN=AP ∠DAN=∠BAP
∠DAB=90° ∠MAN=45°
⇒∠DAN+∠MAB=45°=∠BAP+∠MAB=∠MAP=∠MAN
AM=AM
⇒△ANM≅△APM⇒PM=NM
∴MN=BM+DN
2,当M不在BC上时,结论MN=BM＋DN不成立．
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