会几何的快来~如图,T是△ABC的内心,AT的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点S,求证：DT²=DS
会几何的快来~
如图,T是△ABC的内心,AT的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点S,求证：DT²=DS·DA
如图,T是△ABC的内心,AT的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点S,求证：DT²=DS·DA
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三角形内心定义:三个角的角平分线点,即T点.
三角形外接圆定义:以三角形内或外一点到三顶点距离相等的点为圆心,这个长度为半径的圆
∵T是△ABC的内心.
∴CT平分∠ACB.
∠BAD=∠CAD=∠DBC=∠DCB=∠ACT=∠BCT.
∴可知△ACD是特殊三角形,即30°角RT三角形.
∴DT=DC.
又∵∠DAC=∠DCB.
∴DC²=DS·DA=DT².
(首先要强调T即是内心,又是外心才行)
三角形外接圆定义:以三角形内或外一点到三顶点距离相等的点为圆心,这个长度为半径的圆
∵T是△ABC的内心.
∴CT平分∠ACB.
∠BAD=∠CAD=∠DBC=∠DCB=∠ACT=∠BCT.
∴可知△ACD是特殊三角形,即30°角RT三角形.
∴DT=DC.
又∵∠DAC=∠DCB.
∴DC²=DS·DA=DT².
(首先要强调T即是内心,又是外心才行)
1年前
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