已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AD=3.【1】若AB AC=12,求外接圆半径【2】若AB+AC=12,

已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AD=3.【1】若AB AC=12,求外接圆半径【2】若AB+AC=12,设AB=x,
求外接圆半径与的函数关系式和自变量的范围
cbjqqrmm 1年前 已收到1个回答 举报
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今夜需要你的吻 幼苗

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【1】作圆O的直径AE,连接BE.
则∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB:AD=AE:AC.※
∵AB*AC=12,AD=3
∴AE=AB*AC/AD=12/3=4
∴ 圆O的半径为2
【2】∵AB+AC=12,AB=x,则AC=12-x,设圆O的半径为R
由※式可得2R=x(12-x)/3
∴R=-x²/6+2x
在△ABD和△ACD中,AB＞AD,AC＞AD
∴x＞3,12-x＞3
∴3＜x＜9
参考.

1年前

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