taojiang___18
幼苗
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(x+1)
2 +(y+1)
2 =2,或(x-1)
2 +(y-1)
2 =2.
设圆P的圆心为P(a,b),半径为r,则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,知圆P截x轴所得的弦长为
r.
故2|b|=
r,得r
2 =2b
2 ,
又圆P被y轴所截得的弦长为2,由勾股定理得r
2 =a
2 +1,得2b
2 -a
2 =1.
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
,得d=
=
,即有a-2b=±1,
综上所述得
解得
于是r
2 =2b
2 =2.
所求圆的方程是(x+1)
2 +(y+1)
2 =2,或(x-1)
2 +(y-1)
2 =2.
1年前
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