数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,(2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和

moses_han 1年前 已收到3个回答 举报

candy0101 幼苗

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令S=1乘1/2+3乘1/4+5乘1/8+7乘1/16...+(2n--1)乘2的n次方分之一,
则2S=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/[2的(n-1)次方]
2S-S=1+1+1/2+1/4+1/8+...+(2n-1)/[2的(n-2)次方]-(2n-1)/(2的n次方)再这样处理结果就出来了

1年前

6

平凡如尘 幼苗

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不会……

1年前

2

xufuben 幼苗

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典型的错位相减法
先乘公比1/2,构造新数列,上减下可得

1年前

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