数列1*（1/2）,2*（1/4）,3*(1/8),4*(1/16),…求

数列1*（1/2）,2*（1/4）,3*(1/8),4*(1/16),…求
求前n项和为?
娃哈哈7i28 1年前 已收到1个回答 举报
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水冗王令 幼苗

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错位相减法
an=n/2^n
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n...(1)
所以Sn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+n/2^(n+1)...(2)
(1)-(2)得Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)
所以Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n

1年前

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