梦似烟花心如水 幼苗
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(1)证明:连接OD,
∵PD切⊙O于D,
∴OD⊥PE,
∵BE⊥PE,
∴∠E=∠ODP=90°,
∴OD∥BE,
∴∠ODB=∠EBD,
∵OD=OB,
∴∠ODB=∠OBD,
∴∠EBD=∠OBD,
即BD平分∠ABE;
(2)过O作OG⊥BC于G,
则BG=CG=2.5,
在Rt△OBG中,OG=
OB2−BG2=
(
13
2)2−2.52=6,
∵∠ODE=∠DEG=∠EGO=90°,
∴四边形ODEG是矩形,
∴OD=GE=[13/2]=6.5,DE=OG=6,BE=9,
∴在Rt△DEB中,BD=
DE2+BE2=
62+92=3
13.
点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了切线的性质,平行线的性质,等腰三角形的性质,矩形的性质和判定,勾股定理的应用,主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.
1年前