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风风飞舞 春芽
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(1)证明:连接OA.
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∵DA平分∠BDE,
∴∠ODA=∠ADE,
∴∠OAD=∠ADE.
∴OA∥DE,
∴∠OAE+∠AED=180°,
∵DE⊥AE,
∴∠AED=90°,
∴∠OAE=90°,即AE⊥OA,
∴AE是⊙O的切线;
(2)∵BD是⊙O的直径,
∴∠BCD=∠BAD=90°.
∵tan∠DBC=
3
3,
∴∠DBC=30°,
∴∠BDC=60°,
∴∠BDE=120°
∴∠ADB=∠ADE=60°,
∴∠DAE=30°,又∠AED=90°,
∴AD=2DE=2cm,
在△ABD中,∠BAD=90°,∠ADB=60°,
∴∠ABD=30°,
∴BD=2AD=4cm.
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 此题考查了切线的判定,平行线的判定与性质,等腰三角形的性质,含30°直角三角形的性质,以及圆周角定理,其中判定切线的方法有两种:有点连接圆心与此点,证明直线与连线垂直;无点过圆心作直线的垂线,证明垂线段等于圆的半径.
1年前
你能帮帮他们吗