设方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.

纤纤风儿 1年前 已收到1个回答 举报

cynthia_ren 幼苗

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解题思路:把圆的方程化为标准形式,可得1+6m-7m2>0,由此解得m的取值范围.

圆的方程化为[x-(m+3)]2+[y-(1-4m2)]2=1+6m-7m2,则有1+6m-7m2>0,解得-[1/7]<m<1,
故m的取值范围是(-[1/7],1).

点评:
本题考点: 圆的一般方程.

考点点评: 本题主要考查求圆的标准方程的特征,一元二次不等式的解法,属于中档题.

1年前

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