设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

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h131401 幼苗

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解题思路：把圆的方程化为标准形式，可得1+6m-7m²＞0，由此解得m的取值范围．

圆的方程化为[x-（m+3）]²+[y-（1-4m²）]²=1+6m-7m²，则有1+6m-7m²＞0，解得-[1/7]＜m＜1，
故m的取值范围是（-[1/7]，1）．

点评：
本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，一元二次不等式的解法，属于中档题．

1年前

风之子-舍瓦幼苗

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x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0整合一下，
得：【x-(m+3)】^2+【y-(1-4m^2)】^2=-7m^2+6m+1
右边表示半径的平方。
而y=-7m^2+6m+1表示开口向下的抛物线，所以有最大值，最大值在顶点。又半径大于0，这样就有取值范围了

1年前

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