小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉

小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?
yhtdgx99913 1年前 已收到2个回答 举报

kk38a 幼苗

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2+4+...2n=
nx(n+1)=45x46=2070
漏下了2070-2012=58

1年前 追问

2

yhtdgx99913 举报

看不懂哦,能不能简单一点呀

举报 kk38a

从2往上加最靠近2012且比2012大的数是2070 2+4+。。+90=2x(1+2+。。。45)=45x46=2070,漏了一个数 2070-2012=58

HappY_Y 幼苗

共回答了467个问题 举报


数列2.4.6.8.10.12.14...的前n项和为
Sn=(2+2n)n/2=n(n+1)
设漏掉的项为m
则有n(n+1)=2012+m
因为 2≤m≤2n
所以有 2014≤2012+m≤2012+2n
即2014≤n(n+1)≤2012+2n
解得 44.4≤n≤45.4
由于n为整数,所以n=45
...

1年前

0
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