已知锐角三角形ABC中,AD为角A的角平分线,求证BD:DC=AB:AC

已知锐角三角形ABC中,AD为角A的角平分线,求证BD:DC=AB:AC
这是一道初二下学期关于全等三角形的几何题
本人上初二下学期 这个可能是关于相似三角形的几何题
将龙 1年前 已收到3个回答 举报
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wzzstc 幼苗

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平行线分线段成比例定理的问题,不是全等
过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.
则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,
所以,AE=AC.
由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,
所以BD/DC=AB/AC.

1年前

3

rin0214 幼苗

共回答了3个问题 举报

平行线分线段成比例定理的问题，不是全等
过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.
则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,
所以，AE=AC.
由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,
所以BD/DC=AB/AC.

1年前

1

jjj010203 幼苗

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作DE垂直AB交AB于F
作DG垂直AC交AC于G
则DF=DG(角平分线性质)
所以SADB:SACD=AB:AC(等高)
又SADB:SACD=DB:DC(同高)
所以BD:DC=AB:AC

1年前

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