已知全集U=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁UN=

已知全集U=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁UN=（　　）
A．[[3/2]，2）
B．[[3/2]，2]
C．（[3/2]，2]
D．（[3/2]，2）
半枚银币 1年前 已收到1个回答 举报
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07rxy54 幼苗

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解题思路：根据f（x）=x2-3x+2，求导，进而解二次不等式和一次不等式求出集合M，N，进而根据集合补集和并集的定义得到答案．

∵f（x）=x2-3x+2，
∴f（x）=2x-3，
∴集合M={x|f（x）≤0}=[1，2]，
N={x|f′（x）＜0}=（-∞，[3/2]），
∴∁UN=[[3/2]，+∞），
∴M∩∁UN=[[3/2]，2]，
故选：B

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查的知识点是集合的交，并，补运算，其中根据已知求出集合M，N是解答的关键．

1年前

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