已知全集I=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁IN=

已知全集I=R，若函数f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁_IN=______．

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解题思路：利用一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则即可得出．

由x²-3x+2≤0，解得1≤x≤2，∴M={x|1≤x≤2}．
f′（x）=2x-3＜0，解得x＜
3
2．
∴N={x|x＜
3
2}，
∴C_lN={x|x≥
3
2}．
∴M∩∁_IN={x|
3
2≤x≤2}．
故答案为{x|
3
2≤x≤2}．

点评：
本题考点：导数的运算；一元二次不等式的解法．

考点点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则是解题的关键．

1年前

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