求字母系数的一元二次不等式的解法（高一数学）

求字母系数的一元二次不等式的解法（高一数学）
刚上高一
原来数学很好的 现在看到这类题都懵了
就是有字母系数 一般二次项都有
已知x的解集求另一个字母的解集范围
举个例子吧
如：关于x的不等式：mx^2-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集非空，
求m的取值范围
这类题怎么做啊 有什么方法吗？
坚持 1年前 已收到2个回答 举报
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wuhaolun 幼苗

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显然方程不能说是一元二次方程，这还要看m的取值，象这种一元二次方程未知数的求解应该是下面的步骤
解题步骤如下：
1)当m=0，显然方程有解为：x≤-1
2)当m≠0,由题知，方程只要与x轴有交点就可以了（注意，这里不是判别式Δ≤0，小余零的时候是方程恒成立的情况，这里问的是方程的解不为空集）
所以：只要方程的判别式Δ≥0即可，求解得：m≥-1/8
所以m∈[-1/8,+∞)
这个题有点特殊，当m=0满足m≠0时的条件
不过一般都不满足，所以求解时要注意

1年前

6

雨天不宜私奔 春芽

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这种题就把不等号前面的式子看成一元二次方程，既然解集非空说明方程有实数解，那么求△就行了，令△≤0

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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