求问一道高一关于【一元二次不等式的解法】的题目

求问一道高一关于【一元二次不等式的解法】的题目
已知ax平方+bx+c>0的解集为{x|2
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期待着你 幼苗

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由解集{x|20,知道a=-1,b=5,c=-6.剩下就解不等式了-6x的平方-5x-1>0

1年前

9

咕唧逆光 幼苗

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ax平方+bx+c>0的解集为{x|2所以 a<0 且 △= b^2 - 4ac >0 ，从而 c >o
据求根公式得 x1、x2= （-b ±√b^2 - 4ac ）
x1 = （-b - √b^2 - 4ac ）=2
x2= （-b + √b^2 - 4ac ）=3

求不等式cx平方-bx+a>0的解集
据求根公式得...

1年前

2

光亮的回声 幼苗

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1.很明显，令y=ax^2+bx+c，则其是一条抛物线。

以为ax^2+bx+c>0的解集为{x|2

画了这个图，我们很明了了。

必然有：y(2)=4a+2b+c=0

y(3)=9a+3b+c=0

又根据最高点坐标公式中x坐标x=-b/(2a)

得到-b/(2a)=2.5

由以上三个式子得到b=-5a,c=6a

2.下面求不等式cx^2-bx+a>0的解集

代入b=-5a,c=6a整理得到6ax^2+5ax+a>0

因为a<0，

所以以上就是求 6x^2+5x+1<0

最终得到解集为{x|-1/2

1年前

2
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